Oi António,
São sinônimos e meia haste é mais usado em Portugal. No Brasil dizemos meio mastro.
“Art. 17. Quando em funeral, a Bandeira fica a meio-mastro ou a meia-adriça. Nesse caso, no hasteamento ou arriamento, deve ser levada inicialmente até o tope.” (LEI No 5.700, DE 1º DE SETEMBRO DE 1971)
https://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A2mara_dos_Comuns_do_Reino_Unido
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